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开通中国建设银行手机短信提醒服务，可以选择以下几种方式。
通过网点柜台开通短信提醒服务
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点。
2、在网点柜台处，告知工作人员需要开通短信提醒服务。
3、根据工作人员的指导，填写相应的表格和勾选相关协议。
4、提交资料后，即可成功开通短信提醒服务。
方法二：通过自助终端机开通短信提醒服务（非网点柜台）
1、在建设银行营业网点的自助终端机，按照提示输入银行卡账号等信息。
2、在相关页面找到并点击“开通短信通知”功能。
3、根据提示填写手机号码并设置短信提醒服务的相关内容。
4、确认无误后，点击确认开通即可。
方法三：通过网上银行开通短信提醒服务
1、登录建设银行网上银行账户。
2、在账户管理或安全中心等菜单中找到短信提醒服务。
3、根据页面提示填写相关信息并设置短信提醒服务内容。
4、确认无误后，提交申请即可成功开通短信提醒服务。
方法四：通过手机银行APP开通短信提醒服务（适用于已注册手机银行用户）
1、打开建设银行手机银行APP并登录账户。
2、在首页或相关菜单中找到并点击“短信通知”或“账户通知”选项。
3、根据页面提示填写手机号码并设置短信提醒内容。
4、确认无误后，提交申请即可成功开通短信提醒服务，请注意确保手机能够正常接收短信验证码，不同版本的手机银行操作界面可能有所不同，如有需要，建议咨询建设银行客服了解详细操作步骤。
开通短信提醒服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询建设银行工作人员或查阅官方网站的相关信息，为确保账户安全，请确保在官方渠道进行开通操作，并注意保护个人隐私和账户安全。